Недавно 23-летний парень без математического образования попросил ChatGPT решить задачу, над которой десятилетиями ломали головы лучшие математики мира. Нейросеть справилась за 80 минут и нашла подход, который раньше никому не приходил в голову. Результат уже подтвердил один из самых известных математиков планеты, филдсовский лауреат Теренс Тао. Да, ChatGPT нужен не только для генерации картинок с красивыми девушками.
Самая сложная задача в математике
Пол Эрдеш — легендарный венгерский математик XX века, который за свою жизнь оставил сотни нерешённых задач. Многие из них собраны на специальном сайте erdosproblems.com и до сих пор остаются вызовом для математиков.
Задача, о которой идёт речь, имеет номер 1196. Она связана с так называемыми примитивными множествами — наборами целых чисел, в которых ни одно число не делится нацело на другое. Простой пример: все простые числа (2, 3, 5, 7, 11…) автоматически образуют такое множество, потому что делятся только на себя и единицу.
Эрдеш придумал специальную формулу — сумму Эрдеша, чтобы оценивать такие множества одним числом. Ещё в 1960-х годах он вместе с коллегами предположил, что если числа в множестве очень большие, то эта оценка будет стремиться ровно к единице. Звучит просто, но доказать это никто не мог.
В 2022 году математик из Стэнфорда Джаред Дюкер Лихтман доказал другую гипотезу Эрдеша: среди всех примитивных множеств именно простые числа дают максимальную оценку (примерно 1,64). Но задача № 1196 о поведении оценки на очень больших числах по-прежнему оставалась открытой. Лихтман и сам пытался её решить, но, как и все до него, застрял.
ChatGPT для решения математических задач
Лиам Прайс — 23-летний британец без серьёзного математического образования. У него есть подписка на ChatGPT Pro, которая даёт доступ к самой мощной на сегодня модели GPT-5.4 от OpenAI.
В один из понедельников Прайс просто ввёл условие задачи в чат. Он даже не знал, насколько она сложная.
«Я понятия не имел, что это за задача. Я иногда беру задачи Эрдеша и скармливаю их ИИ, просто чтобы посмотреть, что получится», — рассказал он.
ChatGPT думал 80 минут и выдал нечто похожее на доказательство. Прайс отправил результат своему знакомому Кевину Баррето, студенту второго курса математического факультета Кембриджа. Баррето сразу понял, что перед ним что-то важное, и связался с профессиональными математиками.
Интересно, что Прайс и Баррето уже были известны в математическом сообществе. В конце 2025 года они начали забрасывать нерешённые задачи Эрдеша в бесплатную версию ChatGPT просто ради интереса. Их подход назвали «vibe-мат» (vibe maths) — интуитивная математика методом проб и ошибок с помощью ИИ. Один исследователь в области нейросетей даже подарил им обоим платные подписки, чтобы поддержать эксперименты.
Как ChatGPT решил самую сложную математическую задачу
Главное в этой истории — не просто факт решения, а то, как именно нейросеть к нему пришла.
Теренс Тао, один из самых уважаемых математиков мира, объяснил, что все, кто раньше брался за задачу, начинали одинаково. Существовал стандартный набор приёмов, и все шли одним и тем же маршрутом. ChatGPT выбрал совершенно другой путь и использовал формулу, хорошо известную в смежных областях математики, но которую раньше никто не догадался применить к задачам такого типа.
По словам Тао, все предыдущие исследователи коллективно свернули не туда уже на первом шаге. А нейросеть, не знакомая с традициями решения таких задач, этого ограничения просто не имела.
Правда, сырое доказательство, выданное ChatGPT, было далеко от идеала. Лихтман прямо говорит: результат был сырым, и в нём пришлось разбираться специалисту. Но ключевая идея оказалась рабочей. Тао и Лихтман сократили и привели доказательство в порядок, выделив главный ход рассуждений.
Может ли нейросеть заменить математиков
ИИ-решения задач Эрдеша — не новость. С осени 2025 года нейросети помогли закрыть около сотни таких задач. Но большинство из них были, по сути, результатом умного поиска: модели находили уже опубликованные работы, о которых люди просто не знали, и собирали ответ из существующих кусочков.
Задача 1196 — совсем другой случай. Во-первых, она была реально сложной, и над ней работали видные математики, но не справились. Во-вторых, нейросеть не просто нашла готовый ответ в литературе, а предложила новый подход и связь между разными разделами математики, которую раньше никто не замечал.
Теренс Тао подчеркнул, что они обнаружили новый способ думать о больших числах и их структуре. Лихтман добавил, что новый метод подтверждает его давнюю интуицию: целая группа нерешённых задач связана между собой и может решаться одним общим подходом.
При этом эксперты осторожны в оценках. Тао говорит прямо: это хорошее достижение, но говорить о долгосрочном значении пока рано. Речь не о том, что ИИ научился делать математику самостоятельно, а о том, что он может предлагать направления, которые люди упускают.
Как искусственный интеллект меняет математику
Эта история показывает изменение самого процесса научного поиска. Человек без специального образования, вооружённый подпиской на ChatGPT, получил результат, недоступный профессионалам с десятилетиями опыта. Не потому что он умнее, а потому что у ИИ нет профессиональных шор и привычных путей мышления, которые иногда мешают увидеть нестандартное решение.
Но не стоит думать, что теперь любой человек с ноутбуком может двигать науку вперёд нажатием одной кнопки. Результат ChatGPT потребовал экспертной проверки и доработки. Без Тао и Лихтмана это было бы просто странным текстом в чате. Рабочая модель выглядит как связка: любитель задаёт вопрос ИИ, ИИ генерирует идею, а профессионал проверяет и доводит её до ума.
Самое ценное в этой истории — не само решение одной задачи, а то, что произошло после. Тао и Лихтман уже видят, как применить найденный ИИ подход к другим нерешённым проблемам теории чисел. Если это сработает, один запрос в ChatGPT от скучающего 23-летнего парня может стать началом целой серии открытий. Впрочем, пока это перспектива, а не гарантия.
